Чему равна сумма длин всех сторон треугольника

28.06.2025 в 20:15

Сумма длин всех сторон треугольника называется периметром этой геометрической фигуры. Периметр является одной из основных характеристик треугольника и вычисляется по простой формуле.

Формула периметра треугольника

Для любого треугольника со сторонами a, b и c периметр P вычисляется по формуле:

Примеры расчета

1. Для равностороннего треугольника

Если все стороны равны (a = b = c):

2. Для разностороннего треугольника

Особые случаи

1. Прямоугольный треугольник

Для прямоугольного треугольника с катетами a, b и гипотенузой c:

• Периметр P = a + b + c
• Гипотенуза вычисляется по теореме Пифагора: c = √(a² + b²)

2. Равнобедренный треугольник

Для треугольника с двумя равными сторонами (a = b):

• Периметр P = 2a + c
• Где c - основание треугольника

Практическое применение

Знание периметра треугольника используется в различных областях:

Интересный факт

Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон всегда больше длины третьей стороны: a + b > c, a + c > b, b + c > a.

Заключение

Сумма длин всех сторон треугольника (периметр) вычисляется простым сложением длин трех его сторон. Это фундаментальное понятие геометрии имеет широкое практическое применение в различных сферах человеческой деятельности.