Как использовать степени в математике
29.06.2025 в 0:09
Лекарства с доставкой
Степени представляют собой важный математический инструмент для упрощения записи и вычисления повторяющихся умножений. Рассмотрим основные правила работы со степенями.
Основные понятия о степенях
| Обозначение | Описание | Пример |
| an | Число a, возведенное в степень n | 53 = 125 |
| Основание | Число, которое возводится в степень (a) | В 24 основание = 2 |
| Показатель | Степень, в которую возводится число (n) | В 35 показатель = 5 |
Основные свойства степеней
Умножение степеней
am × an = am+n
Пример: 23 × 24 = 27 = 128
Деление степеней
am ÷ an = am-n
Пример: 56 ÷ 52 = 54 = 625
Возведение степени в степень
(am)n = am×n
Пример: (32)3 = 36 = 729
Особые случаи степеней
| Случай | Правило | Пример |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 70 = 1 |
| Отрицательная степень | a-n = 1/an | 2-3 = 1/8 |
| Дробная степень | a1/n = √a | 161/4 = 2 |
Практическое применение степеней
Научные вычисления
Запись очень больших или малых чисел (109, 10-12)
Финансовые расчеты
Сложные проценты: A = P(1 + r/n)nt
Компьютерные технологии
Представление данных (210 = 1024 байт = 1 КБ)
Порядок выполнения операций
- Выполнение операций в скобках
- Возведение в степень
- Умножение и деление
- Сложение и вычитание
Частые ошибки
- Смешение умножения и возведения в степень: (a + b)2 ≠ a2 + b2
- Неправильное применение отрицательных степеней
- Забывание о приоритете операций
Похожие статьи
Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.
Сегодняшние проблемы с качеством связи у абонентов Мегафона могут быть связаны с несколькими факторами. Разбер…
Оператор МегаФон предоставляет несколько способов вывода средств с лицевого счета. Рассмотрим все доступные ва…
Абоненты МТС могут проверить количество номеров, привязанных к своему лицевому счету, несколькими способами. Э…
Закрытие вклада через Сбербанк Онлайн позволяет получить средства без посещения отделения банка.
Подписка МТС Premium предоставляет доступ к дополнительным сервисам и контенту, но если вы решили ее отключить…
Регулярная смена пароля на мобильном устройстве повышает безопасность данных. Рассмотрим процесс изменения пар…
Продажа уставного капитала ООО представляет собой передачу долей общества новому владельцу. Рассмотрим правовы…
Смена региона в PUBG Mobile позволяет играть с друзьями из других стран и участвовать в региональных турнирах.…
Обещанный платеж - это услуга, позволяющая получить временный кредит от оператора при недостатке средств на сч…
Новинки