Как использовать степени в математике
29.06.2025 в 0:09
Лекарства с доставкой
Степени представляют собой важный математический инструмент для упрощения записи и вычисления повторяющихся умножений. Рассмотрим основные правила работы со степенями.
Основные понятия о степенях
| Обозначение | Описание | Пример |
| an | Число a, возведенное в степень n | 53 = 125 |
| Основание | Число, которое возводится в степень (a) | В 24 основание = 2 |
| Показатель | Степень, в которую возводится число (n) | В 35 показатель = 5 |
Основные свойства степеней
Умножение степеней
am × an = am+n
Пример: 23 × 24 = 27 = 128
Деление степеней
am ÷ an = am-n
Пример: 56 ÷ 52 = 54 = 625
Возведение степени в степень
(am)n = am×n
Пример: (32)3 = 36 = 729
Особые случаи степеней
| Случай | Правило | Пример |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 70 = 1 |
| Отрицательная степень | a-n = 1/an | 2-3 = 1/8 |
| Дробная степень | a1/n = √a | 161/4 = 2 |
Практическое применение степеней
Научные вычисления
Запись очень больших или малых чисел (109, 10-12)
Финансовые расчеты
Сложные проценты: A = P(1 + r/n)nt
Компьютерные технологии
Представление данных (210 = 1024 байт = 1 КБ)
Порядок выполнения операций
- Выполнение операций в скобках
- Возведение в степень
- Умножение и деление
- Сложение и вычитание
Частые ошибки
- Смешение умножения и возведения в степень: (a + b)2 ≠ a2 + b2
- Неправильное применение отрицательных степеней
- Забывание о приоритете операций
Похожие статьи
Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.
Абоненты Мегафона могут узнать остаток интернет-трафика несколькими способами. Рассмотрим самые популярные и у…
Кредитная история содержит информацию о всех кредитных обязательствах физического лица. Каждый гражданин имеет…
Тинькофф Инвестиции предлагает возможность получения и продажи подарков в виде акций. Рассмотрим процесс прода…
Сеть магазинов "Пятерочка" является крупнейшим дискаунтером в России по количеству торговых точек. Рассмотрим …
Страховая выплата – это сумма денег, которую страховая компания выплачивает страхователю или выгодоприобретате…
Слово "досрочно" является наречием, образованным от прилагательного "досрочный". Рассмотрим правильное написан…
Озон (O₃) обладает выраженными окислительными свойствами, что обусловлено его уникальной молекулярной структур…
Заказ наличных денег через банковские сервисы позволяет получить крупную сумму в удобное время без риска. Расс…
Смена номера телефона у оператора МТС возможна несколькими способами. Рассмотрим пошаговые инструкции для само…
Новинки