Как использовать степени в математике
29.06.2025 в 0:09
Таблетки с доставкой
Степени представляют собой важный математический инструмент для упрощения записи и вычисления повторяющихся умножений. Рассмотрим основные правила работы со степенями.
Основные понятия о степенях
| Обозначение | Описание | Пример |
| an | Число a, возведенное в степень n | 53 = 125 |
| Основание | Число, которое возводится в степень (a) | В 24 основание = 2 |
| Показатель | Степень, в которую возводится число (n) | В 35 показатель = 5 |
Основные свойства степеней
Умножение степеней
am × an = am+n
Пример: 23 × 24 = 27 = 128
Деление степеней
am ÷ an = am-n
Пример: 56 ÷ 52 = 54 = 625
Возведение степени в степень
(am)n = am×n
Пример: (32)3 = 36 = 729
Особые случаи степеней
| Случай | Правило | Пример |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 70 = 1 |
| Отрицательная степень | a-n = 1/an | 2-3 = 1/8 |
| Дробная степень | a1/n = √a | 161/4 = 2 |
Практическое применение степеней
Научные вычисления
Запись очень больших или малых чисел (109, 10-12)
Финансовые расчеты
Сложные проценты: A = P(1 + r/n)nt
Компьютерные технологии
Представление данных (210 = 1024 байт = 1 КБ)
Порядок выполнения операций
- Выполнение операций в скобках
- Возведение в степень
- Умножение и деление
- Сложение и вычитание
Частые ошибки
- Смешение умножения и возведения в степень: (a + b)2 ≠ a2 + b2
- Неправильное применение отрицательных степеней
- Забывание о приоритете операций
Похожие статьи
Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.
Платежный стикер (чек, квитанция) можно создать самостоятельно без специальных финансовых сервисов. Рассмотрим…
Сеть магазинов Пятерочка предлагает широкий ассортимент продуктов для быстрого перекуса. Рассмотрим варианты н…
Существует несколько распространенных методов пополнения баланса:
Уведомления от WhatsApp могут содержать различную информацию и требовать разных действий от пользователя. Расс…
Погашение займов в сжатые сроки требует финансовой дисциплины и правильной стратегии. Рассмотрим эффективные м…
Количество вузов, в которые можно подать документы одновременно, ограничено (обычно 5 вузов по 3 направлениям …
Баллы Ozon Карты - это бонусная валюта, которую можно использовать для оплаты покупок на маркетплейсе. Рассмот…
Завершение начатой, но не исполненной операции в платежной системе банка требует соблюдения определенной проце…
Транспортная карта "Тройка" позволяет вернуть остаток средств при ее закрытии. Рассмотрим процедуру возврата д…
Новинки