Как использовать степени в математике
28.06.2025 в 21:09
Аптечка с доставкой
Степени представляют собой важный математический инструмент для упрощения записи и вычисления повторяющихся умножений. Рассмотрим основные правила работы со степенями.
Основные понятия о степенях
| Обозначение | Описание | Пример |
| an | Число a, возведенное в степень n | 53 = 125 |
| Основание | Число, которое возводится в степень (a) | В 24 основание = 2 |
| Показатель | Степень, в которую возводится число (n) | В 35 показатель = 5 |
Основные свойства степеней
Умножение степеней
am × an = am+n
Пример: 23 × 24 = 27 = 128
Деление степеней
am ÷ an = am-n
Пример: 56 ÷ 52 = 54 = 625
Возведение степени в степень
(am)n = am×n
Пример: (32)3 = 36 = 729
Особые случаи степеней
| Случай | Правило | Пример |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 70 = 1 |
| Отрицательная степень | a-n = 1/an | 2-3 = 1/8 |
| Дробная степень | a1/n = √a | 161/4 = 2 |
Практическое применение степеней
Научные вычисления
Запись очень больших или малых чисел (109, 10-12)
Финансовые расчеты
Сложные проценты: A = P(1 + r/n)nt
Компьютерные технологии
Представление данных (210 = 1024 байт = 1 КБ)
Порядок выполнения операций
- Выполнение операций в скобках
- Возведение в степень
- Умножение и деление
- Сложение и вычитание
Частые ошибки
- Смешение умножения и возведения в степень: (a + b)2 ≠ a2 + b2
- Неправильное применение отрицательных степеней
- Забывание о приоритете операций
Похожие статьи
Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.
Оплата государственных пошлин через портал Госуслуг иногда вызывает трудности у пользователей. Рассмотрим типи…
Тариф доставки - это установленная стоимость услуг по транспортировке груза или товара от отправителя к получа…
Цена 1 гигабайта мобильного интернета у оператора Мегафон зависит от выбранного тарифного плана и условий подк…
Привилегированные акции представляют особый класс ценных бумаг с фиксированным доходом и преимуществами перед …
Ozon Банк предлагает удобные пластиковые карты с выгодными условиями. Оформить карту можно онлайн или через мо…
Процедура увольнения из Додо Пицца требует соблюдения определенных правил. В этой статье мы рассмотрим пошагов…
Подключение мобильного интернета от МегаФона позволяет выходить в сеть с вашего смартфона в любой точке покрыт…
Оператор Tele2 предоставляет несколько способов передачи гигабайтов интернет-трафика другим абонентам. Рассмот…
Правильная настройка модема-роутера МТС обеспечивает стабильное интернет-соединение. Рассмотрим пошаговую инст…
Новинки